x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:10:16

x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )
x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )

x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )
设x3+ax2+bx+8=(x+1)(x+2)(x+c)=x3+(3+c)x2+(2+3c)x+2c
对比前后两个式子可知,a=3+c,b=2+3c,8=2c
可得c=4,a=7,b=14
所以a+b=21

a是1 b是4 或a是3 b是2 总之相加得5

a=7 b=14 a+b=21