求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1　2　22　1　22　2　1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 10:56:00

求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1　2　22　1　22　2　1
求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵
1　2　2
2　1　2
2　2　1

求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1　2　22　1　22　2　1
|A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.
所以A的特征值为 5,-1,-1
(A-5E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,1,1)'
(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (1,-1,0)',a3 = (1,0,-1)'
将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)',b3 = (1/2,1/2,-1)'
单位化得
c1 = (1/√3,1/√3,1/√3)',
c2 = (1/√2,-1/√2,0)',
c3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)'
令矩阵P = (c1,c2,c3),则P为正交矩阵,且 P^-1AP = diag(5,-1,-1).

P为
1/√2 1/√6 1/√3
-1/√2 1/√6 1/ √3
0 -2/√6 1/√3

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵（9 -2 ,-2 9） 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A，求一个正交矩阵P，使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为1 2 02 1 0 0 0 1 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为（1221） （上面12,下面21） 求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1　2　22　1　22　2　1 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 【1,2,2；2,1,2；2,2,1】 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 实对称矩阵对角化求一个正交矩阵p,使p'-1AP=B,A为实对称矩阵,B为对角矩阵,那么求出来的p应该不唯一吧! 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 [9,-2;-2,6]答案是1/√5[1,2;2,-1],p-1ap=[5 10] 4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵.详见补充（1）9　　－2　　　－2　　6（2）2　1　0　　　1　3　1　　　0　1　2（3）1　2　2　　　2　1　2　　　2　2　1（4）2　0 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 1 0 1| 2 1 0|| 1 3 1|| 0 1 2| 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵 线性代数 求矩阵正交p 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4 2 4 1 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗?