我们知道,两条直线相交只有一个交点,三直线相交最多有3歌交点,那么4条,5条直线相交最多有几个交点?请你探究n条（n＞2）直线相交最多有几个交点?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:12:15

我们知道,两条直线相交只有一个交点,三直线相交最多有3歌交点,那么4条,5条直线相交最多有几个交点?请你探究n条（n＞2）直线相交最多有几个交点?
我们知道,两条直线相交只有一个交点,三直线相交最多有3歌交点,那么4条,5条直线相交最多有几个交点?请你探究n条（n＞2）直线相交最多有几个交点?

我们知道,两条直线相交只有一个交点,三直线相交最多有3歌交点,那么4条,5条直线相交最多有几个交点?请你探究n条（n＞2）直线相交最多有几个交点?
三条直线3个交点,
4条直线时最多再和前3条直线都相交,就是说有3+3=6个交点；
5条直线时最多再和前4条直线都相交,就是说有6+4=10个交点；
n条（n＞2）直线相交最多的交点数为（n-1）*n/2个交点.
推导过程：
3条时=3
4条时=3条时+3
5条时=4条时+4
.
n条时=n-1条时+n-1
等式两边相加
有4条时+5条时+.n-1条时+n条时=3条时+4条时+.+n-1条时+3+4+.+n-1
消去4条时+5条时+.n-1条时
有n条时=3+（3+4+.+n-1）（n-3项）
n条时=3+（3+n-1）*（n-3)/2=（n-1）*n/2

4条有6个交点
5条有10个
n条有1/2*n（n-1）

4条有6个交点
5条有10个
n条有1/2*n（n-1）
上课绝对没听老实讲课这都不懂

n(n-1)/2…最简单可行的方法就是找规律，要严格证明，可行但手机上说不清

n(n-1)/2

我们知道,2条直线相交只有一个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最...我们知道,2条直线相交只有一个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最多能有6 两条直线相交只有一个交点我们知道,两条直线相交只有一个交点,三直线相交最多有3歌交点,那么4条,5条直线相交最多有几个交点?请你探究n条（n＞2）直线相交最多有几个交点? 两条直线相交,只有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点呢?四条直线相交,最多有几个交点两条直线相交,只有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点呢?四条直线相交,最多有几个交点呢? 【『急』】两条直线相交,有且只有一个交点. 三条直线相交,最多有几个交点?最少有几个交点? 用反证法证明两条直线相交只有一个交点为什么两条直线相交只有一个交点两条直线相交只有一个交点.反证法证明两条直线相交,只有一个交点,这句话对吗两条直线相交只有一个交点吗下列说法不正确的是 A.两条直线相交,有且只有一个交点.B.经过平面内不在一条直线上的三点中的两下列说法不正确的是A.两条直线相交,有且只有一个交点.B.经过平面内不在一条直线上的三点两条直线相交有一个交点,三条直线相交有3个交点,四条直线有交点,N条直线有个交点? 在同一平面内,两条直线相交,只有1个交点,三条直线两两相交有一个或三个,那么,5条直线两两相交,共有几 2条直线相交只有1个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线两两相交最多能有10个交点,6条直线两两相交最多能有15个交点.,N条直线呢? 数学帮一帮：两条直线相交一个交点,三条直线相交3个交点,4条直线相交6个交点.你能发现什么规律吗两条直线相交有1个交点,三条直线相交有3条个交点,四条直线相交有6个交点,n条直线呢? 如图,同一平面内两直线相交有一个交点,三条直线相交,有三个交点,四条直线相交三条直线两两相交,交点个数为_____