作业帮求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:10:34
求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片
求帮解一道简单的微积分方程
当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时
d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0)
高数实在是忘光了,
原题图片
求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片
这就是二阶线性微分方程,求出两个线性无关的解即可.
特征方程为a^2+2ya+ω 0^2=0,
1、y＝ω 0时,判别式为4y^2－4ω 0^2＝0,方程的解为
a1＝a2＝－y,因此通解是
x(t)＝Ce^(－yt)+Dt*e^(－yt).
2、y>ω 0时,判别式>0,方程有两个实数根,
记为a1,a2（－y+根号(y^2－ω 0^2)和－y－根号(y^2－ω 0^2)）.
此时通解是x(t)=Ce^(a1t)+De^(a2t).
3、当y
我擦。。。你写的这些看着怎么这么 不顺眼啊
求帮解一道简单的微积分方程当γ = ω 0,γ > ω 0,and γ < ω 0时 d^2x(t)/dt^2 + 2γdx(t)/dt + ω 0^2x(t) = 0 (ω 0 > 0,γ > 0) 高数实在是忘光了,原题图片
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