在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:21:16

在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF
在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF

在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF
证明:∵DF∥AB AE平分∠BAC
∴∠BAD=∠ADF ∠BAD=∠DAF
∴∠DAF=∠ADF
∴AF=FD
∵CD⊥AE
∴∠A+∠FCD=90°
又∠ADF+∠FDC=90°
∠A=∠ADF
∴∠FDC=∠FCD
即FD=CF
∴AF=CF=FD
证毕

延长CD交AB于G
则△AGC为等腰三角形
剩下的就简单了

在△ABC中AE平分∠BAC,CD垂直AE与D,DF//AB交AC于F,求证AF=CF 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,CD平分∠ACB,DE垂直于CD,求证2BE=CD 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD.(图不标准,仅供参考). 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:∠ABC=60° 如图所示,已知在△ABC中AE是∠BAC的平分线,CD垂直AE于D,求证:∠ACD>∠B 如图在三角形ABC中,角C大于角B,AE平分角BAC,CD垂直AD于点D,求证角ACD大于角B 已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证:△CEF是等腰三角形 在三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC,CD垂直AE交AB于D,交AE于G,DF平行BC交AC于F判断DC是否平分角FDE,并说明理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE 在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE 如图,在△ABC中,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是角BAC的平分线,AE交CD于点F,交BC于点E,EG⊥AB于点G,求证CG垂直平分EF, 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 在直角三角形abc中角c等于90度,cd垂直ab于点d,ae平分角bac交bc于点e,交cd于点f,试判断af比ae等于cd比bc