如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD这是图片,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:13:16

如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD这是图片,
如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD
这是图片,

如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD这是图片,
证明:过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC
∴DM=DN,∠DMB=∠DNC=90
∵∠ACD+∠B=180, ∠ACD+∠DCN=180
∴∠B=∠DCN
∴△DMB≌△DNC (AAS)
∴BD=CD