作业帮给一个正方体的每个面上分别涂红黄蓝三色 每颜色2个面 共有多少种不同的涂法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:48:40
给一个正方体的每个面上分别涂红黄蓝三色 每颜色2个面 共有多少种不同的涂法?
给一个正方体的每个面上分别涂红黄蓝三色 每颜色2个面 共有多少种不同的涂法?
给一个正方体的每个面上分别涂红黄蓝三色 每颜色2个面 共有多少种不同的涂法?
C(n,m) (n为下标,m为上标)
六个面选两个涂红色 C(6,4)种,
在剩下的四个面中选俩个涂黄色 C(4,2)种 ,
剩下的两个只能涂蓝色 1种
共C(6,4)×C(4,2)=90种
没有90种的，1.假设红色涂对面，则另外两种颜色只有两种涂法，对面或者相邻，即红色涂对面有两种涂法。2.假设黄色涂对面，则另外两种颜色同样只有两种，但因为三种颜色均涂对面的方式在1中已经出现过了，所以只有一种涂法。3.蓝色涂对面，也有两种涂法，同样三种颜色均涂对面的方式同样出现过了，也只有一种涂法
所以一共只有4种涂法...
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没有90种的，1.假设红色涂对面，则另外两种颜色只有两种涂法，对面或者相邻，即红色涂对面有两种涂法。2.假设黄色涂对面，则另外两种颜色同样只有两种，但因为三种颜色均涂对面的方式在1中已经出现过了，所以只有一种涂法。3.蓝色涂对面，也有两种涂法，同样三种颜色均涂对面的方式同样出现过了，也只有一种涂法
所以一共只有4种涂法
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a.90种
如果 规定了正方体的的位置 就是给正方体的没给面表上了上下左右前后
六个面选两个涂红色 C(6,4)种，
在剩下的四个面中选俩个涂黄色 C(4,2)种 ，
剩下的两个只能涂蓝色 1种
共C(6,4)×C(4,2)=90种
b.6种
如果没有 就是说正方体是活动的 则1.....
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a.90种
如果 规定了正方体的的位置 就是给正方体的没给面表上了上下左右前后
六个面选两个涂红色 C(6,4)种，
在剩下的四个面中选俩个涂黄色 C(4,2)种 ，
剩下的两个只能涂蓝色 1种
共C(6,4)×C(4,2)=90种
b.6种
如果没有 就是说正方体是活动的 则1..假设红色涂对面，则另外两种颜色只有两种涂法，对面或者相邻，即红色涂对面有两种涂法。2.假设红色不涂对面则对面涂黄色 则蓝色可涂对面和不涂对面两种 3.红色对面涂蓝色也是和2一样所以最后有六种涂法
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