作业帮在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:53:33
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长
连接BD;
设CD长为X;
AD=AC-CD=4-X;
B点与C点重合;
所以:CE=BE;DE垂直BC
所以:CD=BD=X;CE=BE=1/2BC=5/2;
DE^2=CD^2-25/4=X^2-25/4;
BD^2=AD^2+AB^2;
X^2=(4-X)^2+3^2;
X=25/8;
DE^2=(25/8)^2-25/4=225/64;
DE=15/8;
折痕的长15/8
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现在将它折叠,使B点与C点重合,
则DE垂直BC，且E是BC的中点，所以△ABC∽△CDE
所以 CE/AC=DE/AB DE/3=2.5/4, DE=15/8
首先 △ABC为直角△ 根据题目意思 DE垂直平分BC 那么△CDE相似于△CBA CE/AC=DE/AB CE=2.5 AC=4 AB=3 2.5/4=DE/3 DE=1.875
我不知道你们有没有学三角函数。
（1）没学： 由题意可知，DE是BC的中垂线，所以CE=BE=5/2。因为三角形CED相似于三角形CAB，所以CE/CA=DE/AB，解得DE=15/8。
（2）学了： 由题意可知，DE是BC的中垂线，所以CE=BE=5/2。因为tanC=AB/AC=3/4=DE/CE,所以DE=3/4EC，解得DE=15/8。...
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我不知道你们有没有学三角函数。
（1）没学： 由题意可知，DE是BC的中垂线，所以CE=BE=5/2。因为三角形CED相似于三角形CAB，所以CE/CA=DE/AB，解得DE=15/8。
（2）学了： 由题意可知，DE是BC的中垂线，所以CE=BE=5/2。因为tanC=AB/AC=3/4=DE/CE,所以DE=3/4EC，解得DE=15/8。
收起
DE垂直平分BC 那么△CDE相似于△CBA CE/AC=DE/AB CE=2.5 AC=4 AB=3 2.5/4=DE/3 DE=1.875
EC=2.5,△ABC与△EDC相似，CE/ED=CA/AB，带入得DE=15/8
△ABC是一个直角三角形，利用勾股定理求出∠ACB,根据题意，CE=EB=2.5，△CED也是一直角三角形，已知CE=2.5，∠DCE=∠ACB, 运用正切三角函数即可求出DE的长度，即折痕的长。