若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:59:04

若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是?
若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是?

若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是?
这题得有点空间想象.正三棱柱六个顶点都在球面上,所以球的最中心和三棱柱的正最中心一定是重合的,把这个中心投影到三棱柱的地面上,那这个点肯定就是地面的中心.假设投影到三角形abc上,又得三角形abc是正三角形,设中心为点m,则可以算出线ma的长度为二分之三根号三.做球心O到AA1的垂线,垂足为n,可得ma=on,n是AA1的中点,得na=1,所以算出球半径是二分之根号三十一,然后算出体积

如图所示：外接球O的体积=33.38

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高中一道数学几何题目若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是? 若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是? 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱底面为正多边形的四棱柱一定是直棱柱? 正三棱柱是直棱柱,而且上下底面都是正三角形吗? 一个直棱柱的底面是边长为10cm的正三角形,侧棱长是底面边长的2倍,则该直棱柱的体积为正三棱柱与棱柱概念像三棱柱四棱柱这样的棱柱体,是不是侧面与底面一定垂直?正三棱柱就是说底面是正三角形吗? 在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证：BC'‖平面AFB'. 已知直三棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,求其外接球的表面积将正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使他的表面积与原正三角形面积相等一个棱柱的各个侧面是全等的矩形,则这个棱柱是正棱柱吗正棱柱就是底面是正多边形的直棱柱棱柱分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱简称( ),它有多个（）,两个（）它的侧面、底面都是（）并且底面（）圆柱内有个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是底面四条边相等的直棱柱是正四棱柱底面是矩形的直四棱柱是长方体, 直棱柱的两个底面是形状的 .