【高中数学】奇偶函数性质已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3解析:题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:23:41

【高中数学】奇偶函数性质已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3解析:题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称
【高中数学】奇偶函数性质
已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3
解析:题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的,用-x代替x后,已知式依然成立,
因此,可以得到方程组f(x)+2f(-x)=3x-2
f(-x)+2f(x)=-3x-2
解得:f(x)=-3x-2/3.故选C
求教:【题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的,用-x代替x后,已知式依然成立】

【高中数学】奇偶函数性质已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3解析:题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称
有X就必定有-X
在已知的f(x)+2f(-x)=3x-2中 X可以取任意值 假设原题的X为-X 那么就变成了f(-x)+2f(x)=-3x-2

表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的

就是说当x在定义域时-x也必在,所以可以把题中x换成-x变成另一个成立的条件再联立求解

这个有点难度 学是学过 但是忘记了

你可以认为是换元法
当然如果同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的
所以就可以用-x代替x

其实它的解析说的并不是很好。
当一般碰到这样的题目,题目中出现f(x)和f(-x),你就要想到将 x 换成 -x,
建立方程组f(x)+2f(-x)=3x-2
f(-x)+2f(x)=-3x-2

从而通过解方程,得到f(x)=-3x-2/3

这是函数解析法的1种,叫做函数方程法,就是说f(x)是个偶函数,所以定义域相同,相类似的还有f(x)与f(1/x)也可以用这样的方法换,

要想明白这个题,首先要理解自变量的概念,凡是f()括号里边的都是自变量,所以x,和-x都是f的自变量,而f只能有一个定义域,x和-x都在f的定义域里边,所以有个x值在f定义域中-x也必然在f定义域中,所以f的定义域是对称的。
这是对前半句话的理解,对于后半句话,这是赋值法的灵活应用。
赋值法一般来说都是赋具体数值,但是也可以如果把字母也看成数字的话也行,x既可以看成变量,也可以看成...

全部展开

要想明白这个题,首先要理解自变量的概念,凡是f()括号里边的都是自变量,所以x,和-x都是f的自变量,而f只能有一个定义域,x和-x都在f的定义域里边,所以有个x值在f定义域中-x也必然在f定义域中,所以f的定义域是对称的。
这是对前半句话的理解,对于后半句话,这是赋值法的灵活应用。
赋值法一般来说都是赋具体数值,但是也可以如果把字母也看成数字的话也行,x既可以看成变量,也可以看成数字,在题设中x指的是变量,在解析中你看成是数字就容易理解了。
只不过就是把题设中的x赋值成了“-x”这个值!这就出来了新的方程
就能做了。

收起

f(-x)=f(x)代替得
f(-x)+2f(x)=-3x-2 (2)
(2)乘以2 减去原来的式子得
3f(x)=-9x-2 在除以3 得到
f(x)=-3x-2/3 选择C

【高中数学】奇偶函数性质已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为( )A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3解析:题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称 f(x)=2x-1 判断奇偶函数判断奇偶函数为什么? 已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶? 已知f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数 奇偶函数练习题已知f{x}是定义在{-2,2}上的奇函数,且在{-2,2}上单调递减,并且f{m-1}+f{2m-1}>0,则实数m的取值范围为________.已知f{x}是定义域在R上的函数,且有下列三个性质:①函数图象的对称轴是x 周期函数和函数奇偶1.已知F(X)是定义在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X).当0 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1 根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(1)根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(2)已知函数 f(x)=kx^2+2x+3在(-无限大,1)内是增函数,在(1,+无限大)内是减函数,试 f(x)=/2x-1/-/2x+1/,判断奇偶函数 判断奇偶函数:f(x)=ln[根号下(x^2+1)+x). 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 (1)求a的值 (2)判断函数的奇偶(1)求a的值(2)判断函数的奇偶(3)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明 奇偶函数问题,定义域值域.已知函数f(x)=a-{1/[(2^x)+1]}(1)确定a的值,使f(x)为奇函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)定义域 高中数学奇偶函数判定的过程 高中数学函数f(x)=f(x+2)是什么意思? 已知函数f (x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性急问,重赏 已知f(x)=x|x|-2x 1画f(x)草图2写单调区间3判断奇偶 一个高中数学抽象函数问题:已知f(x)的值域为(-1,2) ,则f(x+1)的值域是什么? 奇偶函数的性质及图像!