寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0 只需求X数值,取值范围为-180°-180°2X不是角度是2X，2是2次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:07:48

寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0 只需求X数值,取值范围为-180°-180°2X不是角度是2X，2是2次方
寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式
3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0 只需求X数值,取值范围为-180°-180°
2X不是角度是2X，2是2次方

寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0 只需求X数值,取值范围为-180°-180°2X不是角度是2X，2是2次方
3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0
根据因式分解,方程可等价变形为：
（3sinX-4cosX）（sinX+cosX）=0
所以sinX=（4/3）cosX 或者sinX=-cosX
将他们分别代入：sin2X+cos2X=1
（16/9）cos2X +cos2X=1
所以cos2X=9/25 cosX=3/5或-3/5
x=arccos3/5≈53.13°或x=arccos（-3/5）=arccos3/5-180°≈53.13°-180°=-126.87°
cos2X +cos2X=1
所以cos2X=1/2 cosX=正负二分之根号二
x=135°或者x=-45°

因式分解一下
就是(sinx+cosx)(3sinx-4cosx)=0
则sinx+cosx=0或3sinx-4cosx=0
如果sinx+cosx=0，即tanx=-1，则x=-45°或者135°
如果3sinx-4cosx=0，即tanx=4/3，即x=arctan4/3或arctan4/3-π/2
如果要严谨一点，则证明一下cosx≠0，
若...

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收起

tan(∏-α)=2 -tanα=2 sinα/cosα=tanα=-2 sinα=-2cosα代入恒等式sin 2;α+cos 2;α=1 则cos 2;α=1/5 sin 2;α=4/5 sinαcos

寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0 只需求X数值,取值范围为-180°-180°2X不是角度是2X，2是2次方寻求一道数学题的解答过程一道三角数学题当x∈(0,π/4)时,sin(cosx),sin(sinx),cos(sinx),cos(cosx)那个最大一道向量数学题的解法,已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)(0 关于三角函数的一道题（高中）cos(10)*cos(20)*cos(40)=?类似cos(X)*cos(2x)*cos(4x)=?sin(x)*sin(2x)*sin(4x)=?的题目有没有什么规律一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）,求cosθ和sinθ. 一道高中数学题求过程若tan a*cos a >0, 且tan a*sin a 求一道数学题sin∝+cos∝=4/5,求tan∝+cot∝=? 一道高中积分运算数学题∫cos(X)sin(3X)=?>. 一道数学题：sin（π+x）=1/5,则cos（π-x）=? sin cos是什么?还有类似的吗? 问一道数学题,高中的三角函数.已知sinαcosβ=sinα+cosβ+3,则sin（α+β）=? 高一数学题(关于sin和cos的求证问题)求证:1+sinα＋cosα+2sinαcosα-----------------------=sinα+cosα1+sinα+cosα 一道中学的数学题关于计算机语言的寻求计算公式有没有类似sin(180度+A)=-sinA sin(360-A)=-sinA的cos和tan的公式有没有类似sin(180度+A)=-sinA sin(360-A)=-sinA的cos和tan的公式一道高一的数学题过程要求!(cosπ/8+sinπ/8)(cos立方π/8-sin立方π/8) 一道高中三角函数数学题已知α是第三象限角,试判断sin（cosα）,cos（sinα）的符号. 高一关于三角比的一道数学题（2）化简（sinθ-cosθ）（cosθ+sinθ）（1-tan2θ*cotθ）