作业帮高一数学问问已知f(sinx)=cosx,则f(cos60)=已知f(sinx)=cosx,则f(cos60)=,是不是就等于sin60了?感觉不对阿,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:11:08
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已知f(sinx)=cosx,则f(cos60)=,是不是就等于sin60了?感觉不对阿,
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由f（sinx）=cosx,
得 f[sin(π/2-x)]=cos(π/2-x),
即f（cosx）=sinx,
∴ f(cos60°)=sin60°=√3/2．
不会。
f(cos60)
=f(sin30)
=cos30
=√3/2.
恭喜你感觉是正确的。
求解如下：令sinx=t，x=arcsint
F（sinx）=f（t）=cos（arcsinx）
当t=cos60,代入上式：
f（cos60）=cos（arcsin （cos60））=cos（arcsin0.5）=cos30=sin60
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