如图,已知AD平分∠BAC,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于E,交BC于F,则∠AGE=∠E.试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:25:48

如图,已知AD平分∠BAC,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于E,交BC于F,则∠AGE=∠E.试说明理由
如图,已知AD平分∠BAC,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于E,交BC于F,则∠AGE=∠E.试说明理由

如图,已知AD平分∠BAC,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于E,交BC于F,则∠AGE=∠E.试说明理由
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为EF//AD
所以∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等)
∠AGE=∠BAD(两直线平行,内错角相等)
所以∠AGE=∠E(等量代换)

因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为EF//AD
所以∠E=∠CAD
∠AGE=∠BAD
所以∠AGE=∠E