如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:21:55

如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE
如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE

如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE
∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵AD平分角BAC,即∠BAD=∠CAD
又∵∠EDA=∠B+∠BAD; ∠EAD=∠CAE+∠CAD
∴∠B=∠EDA-∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠CAE