作业帮在三角形ABC中,角ABC=90度,BA=BC,三角形BEF为直角等腰三角形,角BEF=90度,M为AF的中点,求证ME=二分之一CF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:29:04
在三角形ABC中,角ABC=90度,BA=BC,三角形BEF为直角等腰三角形,角BEF=90度,M为AF的中点,求证ME=二分之一CF
在三角形ABC中,角ABC=90度,BA=BC,三角形BEF为直角等腰三角形,角BEF=90度,M为AF的中点,求证ME=二分之一CF
在三角形ABC中,角ABC=90度,BA=BC,三角形BEF为直角等腰三角形,角BEF=90度,M为AF的中点,求证ME=二分之一CF
分析：延长EF到D,使DE=EF,连接AD、BD,判断出△BDF是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得BD=BF,再求出∠CBF=∠ABD,然后利用“边角边”证明△ABD和△CBF全等,根据全等三角形对应边相等可得AD=CF,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得ME=1/2*AD,从而得到ME=1/2*CF．
证明：如图,延长EF到D,使DE=EF,连接AD、BD,
∵△BEF为等腰直角三角形,∠BEF=90°,
∴∠BFE=45°,BE⊥DF,
∴BE垂直平分DF,
∴∠BDE=45°,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴BD=BF,∠DBF=90°,
∵∠CBF+∠ABF=∠ABC=90°,
∠ABD+∠ABF=∠DBF=90°,
∴∠CBF=∠ABD,
在△ABD和△CBF中,
AB＝BC ；
∠CBF＝∠ABD ；
BD＝BF ；
∴△ABD≌△CBF（SAS）,
∴AD=CF,
∵M为AF的中点,DE=EF,
∴ME是△ADF的中位线,
∴ME=1/2*AD,
∴ME=1/2*CF．
在三角形ABC中,C=90度,BC=1,则向量CB*向量BA的值
在三角形ABC中,角B=50度,BA>AC,则角A的取值范围A.0
如图,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一点,角dac=角dca=15度,求证BD=BA
如图,在直角三角形ABC中角BAC=90度,点D在BC边上,且三角形ABD是等边三角形.若BA=2,求三角形ABC周长（结果保留根号）
在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF垂直BC交AC于点D,
在三角形ABC中,角ABC=90度,BA=BC,三角形BEF为直角等腰三角形,角BEF=90度,M为AF的中点,求证ME=二分之一CF
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D时三角形ABC内一点,且角DAC=角DCA=15度,求证,BD=BA
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D时三角形ABC内一点,且角DAC=角DCA=15度,求证,BD=BA
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求角ABM的度数
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是三角形ABC内的一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,试求角ABM的度数.
在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和ACFG,延长BA交EG于H,证BC=2AH,
在△ABC中,BA=BC,
在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边
在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE
在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数.
已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上 且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC