椭圆离心率问题.高分!A是椭圆长轴的一个顶点,若椭圆上存在一点P使得AP垂直于OP（O为坐标原点）,求离心率范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:35:33

椭圆离心率问题.高分!A是椭圆长轴的一个顶点,若椭圆上存在一点P使得AP垂直于OP（O为坐标原点）,求离心率范围.
椭圆离心率问题.高分!
A是椭圆长轴的一个顶点,若椭圆上存在一点P使得AP垂直于OP（O为坐标原点）,求离心率范围.

椭圆离心率问题.高分!A是椭圆长轴的一个顶点,若椭圆上存在一点P使得AP垂直于OP（O为坐标原点）,求离心率范围.
供你参考：
若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,则P点应在以OA为直径,以OA中点为圆心的圆上,P点是椭圆与该圆的交点,离心率随椭圆的"扁度"而变化,当"扁"到趋近X轴时,b→0,P点接近O点,c→a,e→1,当椭圆趋近圆时,b→a,P点趋近A点,c→0,
e→0,00),
二方程联立,
解之,x=ab^2/(a^2-b^2)=a/[(a/b)^2-1],
x是P点的横坐标,a不变,a/b>1,b越小,x越小,P越接近原点O,c接近a,离心率接近1,
反之,b越大,x越大,P越接近A点,c接近0,离心率则趋于0.

椭圆离心率问题.高分!A是椭圆长轴的一个顶点,若椭圆上存在一点P使得AP垂直于OP（O为坐标原点）,求离心率范围. A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=π/2,则椭圆离心率的范围是 椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 点 f1f2 为椭圆 的两个焦点,点 p为 上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心 的轨迹 是( )A.一个椭圆,且与 具有相同的离心率 B.一个椭圆,但与 具有不同的离心率C.一个椭圆（去 椭圆离心率问题/> 一道几何题,有兴趣的来帮帮忙啦A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P使得∠OPA=90°,求该椭圆离心率e的取值范围.考虑一下椭圆离心率本身的范围 椭圆的两个焦点F1,F2,A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直于AF2,那么该椭圆的离心率e是? 已知A是椭圆长轴的一个端点,O是中心,若椭圆上存在一点P有OP垂直于AP,求椭圆离心率的取值范围. 高中数学椭圆的计算从椭圆上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆的一个焦点,这时椭圆的长轴的端点A和短轴的端点B的连线平行于OP.求椭圆的离心率?（图形是标准的椭圆图形,焦点在X轴） 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直F2,那么椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直AF2,那么该椭圆的离心率为多少? 已知F1.F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是（ ）.求详解. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,,若三角形ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是多少? 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形求这个椭圆的离心率 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若三角形ABF2是等腰三角形求椭圆的离心率.