勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:58:59

勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
勾股定律一题:
若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.

勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
三角形ABC是直角三角形,证明如下:
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0,所以有:
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0,
即:(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0,
要让上式满足,必须a=5,b=12,c=13,
而5²+12²=13²,满足勾股定理,所以三角形ABC是直角三角形,o(∩_∩)o

勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状. 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c| 初二一题数学天才Come On若a b c是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)(要求写出过程) 若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 若三角形ABC的三边a.b.c满足(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 已知三角形ABC的三边为a、b、c,三条中位线组成一个新三角形,新三角形的中位线又组成一三角形,以此类推 若a b c是三角形abc的三边,化简:根号(a-b-c)²+b+a-c的绝对值 三角形ABC的三边为abc若2b=a+c求角B 的范围 三角形ABC的三边为abc若2b=a+c求角B 的范围 若三角形ABC的三边a,b,c满足(b-a):(c-a):(a+b)=7:8:17,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边a,b,c满足(b-a):(c-a):(a+b)=7:8:17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做. 若三角形ABC的三边abc满足a:b:c=5:7:8则∠B= 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n则三角形ABC是什么形状? 若三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a方+b方-c方)=0,则那三角形一定是 三角形要 详细过程啊 若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状? 若a,b,c,为三角形abc的三边且(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0 判断三角形abc的形状