小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:02:56
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,
可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角形,已知a,b,c都是整数,且a≤b<c,如果b=5,用满足上述条件的三根小木棍能够搭出几个不同的三角形?请你参与研究,并写出探究过程.
还有一个问题:
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC.若AH垂直BC,AH=2,CE=6,求梯形ABCD的面积.(图是自己画的,不怎么好.)
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中三根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的小木棍搭成三角
S梯形ABCD=(AD+BC)*AH/2 ,
因为已知AE=AC,AH垂直BC,那么∠CAE为等腰三角形HE=HC=3,(推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边),∠AHE为直角,AH=2 ,HE=3,AE.
好像给小了一个数据,不能解.
a=3,c=7
三角形三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边,即a+b>c,
又b<c,则b<c<a+b,
又c-b<a≤b,故1<a≤5,从而a=2,3,4,5,
当a=2时,5<c<7,此时c=6,
当a=3时,5<c<8,此时c=6,7,
当a=4时,5<c<9,此时c=6,7,8,
当a=5时,5<c<10,此时c=6,7,8,9;
故一共有1+2...
全部展开
三角形三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边,即a+b>c,
又b<c,则b<c<a+b,
又c-b<a≤b,故1<a≤5,从而a=2,3,4,5,
当a=2时,5<c<7,此时c=6,
当a=3时,5<c<8,此时c=6,7,
当a=4时,5<c<9,此时c=6,7,8,
当a=5时,5<c<10,此时c=6,7,8,9;
故一共有1+2+3+4=10个.
收起