作业帮一道关于概率方面的数学题如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:10:45
一道关于概率方面的数学题如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开
一道关于概率方面的数学题
如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开关在与一个小灯泡串联.
一道关于概率方面的数学题如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开
灯不亮的概率是：串连的至少有一个关并且第三个关,即：关开关,开关关,关关关,1/2*1/2*1/2*3=3/8所以亮的概率是5/8
树状图：
a、b为两个串联的，c为并联
1.a—开， b—开， c—开————亮
a—开， b—开， c—关————亮
a—开， b—关， c—开————亮
a—开， b—关， c—关————灭
2.a—关， b—开， c—开————亮
a—关， b—开， c—关————灭
a—关 ，b—关， c—开————亮
全部展开
树状图：
a、b为两个串联的，c为并联
1.a—开， b—开， c—开————亮
a—开， b—开， c—关————亮
a—开， b—关， c—开————亮
a—开， b—关， c—关————灭
2.a—关， b—开， c—开————亮
a—关， b—开， c—关————灭
a—关 ，b—关， c—开————亮
a—关 ，b—关， c—关————灭
综上有，62.5％为亮
收起
a,b两个开关串联与第三个开关c并联
c开的概率是1/2
c关,a,b同时开的概率是(1/2)*(1/2)²=1/8
这段时间内灯亮的概率=1/2+1/8=5/8