作业帮第十二题 咋做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:42:03
第十二题 咋做?
第十二题 咋做?
第十二题 咋做?
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4···1/n-1/(n+1)=2003/2004
1-1/(n+1)=2003/2004
n/(n+1)=2003/2004
n=2003················希望采纳·················
额....作业题......
？？看不清楚题！！
裂项求和
1/2+1/6+。。。+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+。。。+（1/n-1/n+1）=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/n-1/n+1=1-1/n+1=2003/2004
1/n+1=1/2004
n=2003
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.......1/n-1/(n+1)=2003/2004
1-1/(n+1)=2003/2004
n/(n+1)=2003/2004
n=2003
题呢
n=2003
裂项求和 1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3……以此类推 最终得1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/（1+n）=2003/2004 既1-1/(1+n)=2003/2004 所以n=2003
因为1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
故左式=1-1/2+1/2+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
则n=2003