作业帮数学题12,要过程!在线等!设函数y=Asin(wx+t),(A>0,w>0)满足:在一个周期内,当x= -2派/5时,函数有最大值ymax=2,当x=8派/5时,函数又最小值ymin= -2,(1)求实数A,w,t的值;(2)求该函数的单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:37:42
数学题12,要过程!在线等!设函数y=Asin(wx+t),(A>0,w>0)满足:在一个周期内,当x= -2派/5时,函数有最大值ymax=2,当x=8派/5时,函数又最小值ymin= -2,(1)求实数A,w,t的值;(2)求该函数的单调递增区间
数学题12,要过程!在线等!
设函数y=Asin(wx+t),(A>0,w>0)满足:在一个周期内,当x= -2派/5时,函数有最大值ymax=2,当x=8派/5时,函数又最小值ymin= -2,(1)求实数A,w,t的值;(2)求该函数的单调递增区间
数学题12,要过程!在线等!设函数y=Asin(wx+t),(A>0,w>0)满足:在一个周期内,当x= -2派/5时,函数有最大值ymax=2,当x=8派/5时,函数又最小值ymin= -2,(1)求实数A,w,t的值;(2)求该函数的单调递增区间
1.
因为最大值和最小值的绝对值都是2,又因为A>0,所以A=2
因为一个周期内最大值和最小值的x只差2π,又因为w>0,所以w=0.5
因为当x= -2派/5时,函数有最大值ymax=2,所以2=2sin(-2π/10+t)
-2π/10+t=π/2+2kπ
t=7π/10+2kπ(k属于整数)
2.
T=4π,所以
递增区间就是（8π/5+4kπ,18π/5+4kπ）（k属于整数）
（1）sin(wx+t)的最大值是1，最小值是-1，周期是2π
而当x= -2派/5时，函数有最大值ymax=2,当x=8派/5时，函数又最小值ymin= -2，
所以A=2
/-2派/5-8派/5/=2π，即半周期是2π
所以w=1/2
所以1/2(-2派/5)+t=2kπ+π/2
t=2kπ+7π/10 (k为整数）
（2）...
全部展开
（1）sin(wx+t)的最大值是1，最小值是-1，周期是2π
而当x= -2派/5时，函数有最大值ymax=2,当x=8派/5时，函数又最小值ymin= -2，
所以A=2
/-2派/5-8派/5/=2π，即半周期是2π
所以w=1/2
所以1/2(-2派/5)+t=2kπ+π/2
t=2kπ+7π/10 (k为整数）
（2）8π/5+2π=18π/5
该函数的单调递增区间为[8π/5+4kπ,18π/5+4kπ](k为整数）
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