1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:47:41

1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC
1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC
求证AD/DB=AE/EC

1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC
连结BE CD
∵DE‖BC∴S△BCD=S△BCE
∴S△ABE=S△ACD
1/2sinA*AB*AE=1/2sinA*AD*AC
故AB*AE=AC*AD (AD+BD)*AE=(AE+CE)*AD
解得AD*CE=AE*BD
即AD/BD=AE/CE
过D点作DF⊥AC EG⊥AB
S△ADE=1/2AD*EG=1/2AE*DF.1
S△ABE=S△ACD=1/2AB*EG=1/2AC*DF.2
由1 2 式得AD/AB=AE/AC 即得AD/BD=AE/CE

利用平行三个内角都分别相等证明ABC和ADE相似。所以AD/AE=AB/AC。上式可推出:AD/AE=AB/AC=(AB-AD)/(AC-AE)=DB/EC.所以推出AD/DB=AE/EC.

1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC 在三角形ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:三角形ABE的面积比上三角形ACE等于B 1.设D为等腰三角形ABC底边BC的中点,利用向量发证明,向量AD垂直向量BC2.在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,求第三边c 在三角形ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:三角形ABE的面积比上三角形ACE等于B急求 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D点,若再添一个条件,就可以证明三角形ABC全等于三角形ACD,并证明 已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过 已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过 利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点 图形大家看看 题目是将直角三角形ABC绕直角顶点C旋转 使点A落在BC边上的点A‘,请你先证明A’B'垂直于AB,并利用阴影部分面积完成勾股定理的证明.已知如图,在三角形ABC中,三角形ACB=90°,BC 用分析法证明:在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD 用分析法证明:在三角形ABC中,如果角A的外角平分线与三角形外接圆相交于D点,那么BD=CD速求 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,是C点与AB边上的一点D重合,当角A满足什么条件时,点D恰为AB中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中 数学画图证明题:已知点D是△ABC中AC边上任意一点,你能用一条经过点D的直线将三角形分成面积相等的两部分吗?请你写出你的方法,并说明理由. 三角形ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,AD、BE相交点O,若三角形ABC的面积为12,则三角形BDO的面积 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰好为AB的中点?写出一点你认识适当的条件,并利用此条件证明D为AB 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,角B=角E,BC=EF.(如图)三角形ABC与三角形DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗? 初三相似三角形.急.含图1.在三角形ABC中,DE//BC,AD=2,BD=31)求DE/BC的值2)如果梯形BCED的面积为63,那么三角形ADE的面积为多少2.三角形ABC内接于圆O,角BAC的平分线分别交圆O,BC于点D,E,连结BD,试证明