数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef,求三角形aef面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:35:16

数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef,求三角形aef面积
数学相似难题
矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef,求三角形aef面积

数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef,求三角形aef面积
因为三角形ABE相似于三角形AEF,AE⊥EF,ABCD为矩形,所以,角BAE=角EAF
过E做AF的垂线,垂足为H,则BE=EH,AB=AH=3
依题可知,三角形EHF≌三角形ECF,EC=EH,
所以BE=EC=EH=2
设DF=x,则FC=HF=3-x,AF=AH+HF=6-x
在直角三角形ADF中,AF²=DF²+AD²,(6-x)²=x²+16,解得x=5/3
AF=13/5
三角形AEF的面积=AF*EH/2=13/5

因ae垂直ef,易知,RT△ABE∽RT△FEC,设BE=x,则EC=4-x
EF/AE=EC/AB=FC/BE, EF/AE=(4-x)/3,
又因RT△ABE∽RT△AEF
1)当F点在DC上时,EF/AE ≠ AB/BE,因∠AEB≠∠EAF,只有AF//BC时才有∠AEB=∠EAF
只能EF/AE =BE/AB
EF/AE =x/3,因 EF/A...

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因ae垂直ef,易知,RT△ABE∽RT△FEC,设BE=x,则EC=4-x
EF/AE=EC/AB=FC/BE, EF/AE=(4-x)/3,
又因RT△ABE∽RT△AEF
1)当F点在DC上时,EF/AE ≠ AB/BE,因∠AEB≠∠EAF,只有AF//BC时才有∠AEB=∠EAF
只能EF/AE =BE/AB
EF/AE =x/3,因 EF/AE=(4-x)/3
(4-x)/3=x/3
x=2,EC=4-x=4-2=2.E是BC中点
RT△ABE≌RT△AEF
说明F点和D点重合
aef面积=1/2矩形abcd面积=1/2*12=6

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数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef,求三角形aef面积 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 初三相似三角形难题1、如图,E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH等于( ).2、如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,DE⊥AC于E,交AB于F,求证△AFD相似于△ADB. 初三相似三角形难题在矩形ABCD种,AB=根号3 AD=根号6 P是BC中点 连结AP AP和BD相交与点E 求证AP⊥BD~ 点E,F分别在边BC,AD上,矩形ABCD相似于矩形ECDF,矩形ABCD的面积=3倍矩形ECDF面积,AB=12,求矩形ABCD的面 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如果,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1求矩形ABCD的面积 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形ABCD的面积 E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,且AB=1,求矩形ABCD的面积. 图形题,急,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,AB=BE,那么AB比BC等于多少 如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE那么BC与AB得比值为 已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且ab=be,那么bc与ab的比值是 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积 EF分别是ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1求矩形ABCD的面积