已知a、b是有理数,√2a+(√2-1)b=2√2a-1,求a、b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:51:11

已知a、b是有理数,√2a+(√2-1)b=2√2a-1,求a、b.
已知a、b是有理数,√2a+(√2-1)b=2√2a-1,求a、b.

已知a、b是有理数,√2a+(√2-1)b=2√2a-1,求a、b.
√2a+(√2-1)b=2√2a-1
(根号2)a+(根号2)b-b=2(根号2)a-1
(根号2)(b-a)=b-1
a,b均为有理数,要使此式成立,
只能:b-a=0,b-1=0
所以:a=b=1

√2a+√2b-b=3b√2-1
(a-2b)√2=b-1
右边是有理数,则左边也是
所以√2系数为0
所以左右都等于0
所以a-2b=0
b-1=0
所以a=2,b=1