作业帮dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:42:18
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3
y(4)=1
在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y
因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y>3时，y递减
当y<3时，y递增
即y在3左右来回摆动，最后趋近于3
你把题目看马虎了，应该是lim【x→＋∞】时，y 极限是3
从题目来看，不是趋于3就是0，这是毋庸置疑的。
把微分方程这样看：dx/dy=1/2y(3-y)，因为x→＋∞表示x随着y增加而增加的，因y(4)=1或者x(1)=4,又因为y增加的，所以y不能趋于0，只能趋于3。
(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy
dy/dx=2y/x+3x/2y
（-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
dy/dx=x+y
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=3x+2y+1解微分方程
dy/dx=(x+y^3)/xy^2
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
2*x*y^2（dy／dx）- x^3（dy／dx）=2y^3求其通解
dy/dx=x/2y dy/dx=x+y