若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限的角,则tan(α+4/π)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:16:52

若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限的角,则tan(α+4/π)=?
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限的角,则tan(α+4/π)=?

若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象限的角,则tan(α+4/π)=?
sin(a-b)sinb-cos(a-b)cosb
=-[cos(a-b)cosb-sin(a-b)sinb)
=-cos(a-b+b)=-cosa
=4/5
cosa=-4/5,a是第二象限
sina=√(1-16/25)=3/5
4/π的话去查表吧.
sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)=-√2/10
cos(a+π/4)=(√2/2)(cosa-sina)=-7√2/10
tan(a+π/4)=1/7

太简单了