推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:47:09

推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之.
推导证明正多边形有关计算公式,
多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.
请分别推导求证之.

推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之.
很显然,正多边形每边对应的中心角都相等,为an=2pi/n
如果半径为R,则rn 是R乘以中心角一半的余弦,为rn=Rcos(pi/n)这个你画个图就看出了
边长为an=Rsin(pi/n)
一边和两个半径构成等腰三角形,因此内角的一半=(pi-2pi/n)/2,所以内角为pi-2pi/n
周长=n*an = nRsin(pi/n)
面积=n * 0.5 * an * rn = 0.5n * R^2 sin(pi/n)cos(pi/n)
这没什么推导的,从图上几乎可以直接看出来

推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之. 正多边形中心公式证明 正多边形中心公式证明 有关多边形面积的计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式是谁推导出来的?是怎么推导出来的?注:好的话,100不等. 有关正多边形的计算. 如何证明一个多边形是正多边形 正多边形面积计算公式是? 正多边形的面积计算公式? 多边形面积计算公式 多边形面积计算公式 多边形对角线计算公式 多边形对角线计算公式 怎样用多边形外角和推导多边形内角和公式 在推导多边形的内角和公式时在多边形内取一个点,可得多边形内角和=(n-2)180°,若点P在多边形外,请说明上述在推导多边形的内角和公式时在多边形A1,A2,A3,.An内取一个点,可得多边形内角和=(n-2) 如何证明圆外接多边形是否是正多边形 如何证明,推导伊藤引理公式 计算正多边形内角和的公式是什么 正多边形的的常用计算公式