一道初二下学期分式的加减计算计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+1998)(x+1999),并求当x=1时,该代数式的值.希望能详细一点,愿意帮我解说一下,我会加分的,但是也不要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:30:46

一道初二下学期分式的加减计算计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+1998)(x+1999),并求当x=1时,该代数式的值.希望能详细一点,愿意帮我解说一下,我会加分的,但是也不要
一道初二下学期分式的加减计算
计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+1998)(x+1999),并求当x=1时,该代数式的值.
希望能详细一点,愿意帮我解说一下,我会加分的,但是也不要太乱了,

一道初二下学期分式的加减计算计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+…+1/(x+1998)(x+1999),并求当x=1时,该代数式的值.希望能详细一点,愿意帮我解说一下,我会加分的,但是也不要
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
……
1/(x+1998)(x+1999)=1/(x+1998)-1/(x+1999)
所以,
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+……+
1/(x+1998)-1/(x+1999)
=1/x-1/(x+1999)
当x=1时,
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+1998)(x+1999)
=1/x-1/(x+1999)
=1-1/2000
=1999/2000