当x趋向于0 求ln(1+x)除以sin2x的极限,在线等啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:34:10

当x趋向于0 求ln(1+x)除以sin2x的极限,在线等啊!
当x趋向于0 求ln(1+x)除以sin2x的极限,在线等啊!

当x趋向于0 求ln(1+x)除以sin2x的极限,在线等啊!
x趋于0,则ln(1+x)~x,即ln(1+x)/x的极限为1
sin2x~2x,即sin2x/2x的极限也为1
所以原式=linx/2x=1/2

x趋于0
则ln(1+x)~x
sin2x~2x
所以原式=linx/2x=1/2

用罗比达法则 =1/2

用罗毕达法则
lim(x->0)ln(1+x)/sin2x
=lim(x->0)1/((1+x)*2cos2x)
=1/((1+0)*2*1)=1/2