当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限,不用洛必达法则

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:53:47

当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限,不用洛必达法则
当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限,不用洛必达法则

当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限,不用洛必达法则
不用洛必达法则
令t=x-1,则
lim(x->1)(1+cosπx)／(x-1)^2
=lim(t->0)[1+cosπ(t+1)]/t^2
=lim(t->0)(1-cosπt)/t^2
=lim(t->0)(π/2)^2*{2[sin(πt/2)]^2}/(πt/2)^2
=(π^2)/2
利用重要极限lim(x->0)sinx/x=1

当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限当x趋近于1时,求（1+cosπx)／(x-1)^2的极限,不用洛必达法则 (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限 (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限：lim当x趋近于∞时[cos根号（x+1)-cos根号x] 当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限求当x趋近于正无穷大时lim（x+1/x-2)^X的极限值? 1-sinx/1+cos2x求当x趋近于π/2时的极限当x趋近于1时,求(x^n-1)/(x-1)的极限当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限当x趋近于∞时,求(1+2x)^1/x的极限当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x) 当x趋近于0时,求(1-x)的x次方的极限求（sinx/x)^(1/x^2)当x趋近于0时的极限. 当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限, 当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释.. 当x趋近于1时求1/(1-x)-1/lnx的极限