已知集合A={ a+2,2a的平方+a},若3∈A,求A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:12:04

已知集合A={ a+2,2a的平方+a},若3∈A,求A的值
已知集合A={ a+2,2a的平方+a},若3∈A,求A的值

已知集合A={ a+2,2a的平方+a},若3∈A,求A的值
不妨设a+2=3,解得a=1,2a^2+a=3,矛盾,所以a=1.
设2a^2+a=3,解得a=1或a=-3/2.因为a=1不成立,所以a=-3/2.
所以A={1/2,3}

A={ 1/2,3}

若a+2=3 则a=1 2a^2+a=3 舍去
则2a^2+a=3 a=1(舍) 或a=-3/2 此时a+2=1/2
综上a=-3/2 A={3,1/2}

若a+2=3,a=1,2a²+a=3,不满足元素互异
若2a²+a=3,a=1(舍)或a=-3/2,a+2=1/2
所以a=-3/2

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