已知a大于b大于c,a+b+c=0.求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:03:43

已知a大于b大于c,a+b+c=0.求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.
已知a大于b大于c,a+b+c=0.求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.

已知a大于b大于c,a+b+c=0.求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.
由a+b+c=0知,a,b,c三个数中肯定有正数和负数,因此a>b>=0>c或a>0>=b>c.所以acb>=0>c,c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>-2,c/a=b>c,c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>=-1>-2,c/a

a>b>c,a+b+c=0
0=a+b+c0
c+c+c所以:ac<0
c/a=(-a-b)/a>(-a-a)/a=-2
a+c+c所以:-2