1/(3+cos x)的不定积分怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:22:24

1/(3+cos x)的不定积分怎么算?
1/(3+cos x)的不定积分怎么算?

1/(3+cos x)的不定积分怎么算?
用万能代换,令t=tan（x/2）,则cosx=（1-t²）/（1+t²）,dx=2dt/（1+t²）
∫dx/（3+cosx）
=2∫dt/（2t²+4）
=∫dt/（t²+2）
=√2/2arctan（t/√2）+C
=√2/2arctan（tan（x/2）/√2）+C

u=tan(x/2)
原式=∫2du/{(u^2+1)[(1-u^2)/(u^2+1)+3]}
=∫du/(u^2+2)
=arctan(u/√2)/√2+C
=arctan[tan(x/2)/√2]/√2+C

1/cos^3 x 的不定积分怎么算? 1/(3+cos x)的不定积分怎么算? cos x ^3d x的不定积分怎么算? cos^3X的不定积分 sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分 求(x^3+1)cos^2x 的不定积分 1/(sin x+cos x) 的不定积分 ∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算 ∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算?只须分部积一步, ∫(1+cos^3x)dx的不定积分 试求1/cos^3x的不定积分 cos^2(1-3x)的不定积分是多少 1/1+cos^2x的不定积分 cos^3(x) dx的不定积分 cos(x^3)的不定积分是多少,rt 2/(3+cos(2x))的不定积分 求(cos x)/1的不定积分 e^sin x（xcos x-（sin x/cos²x））的不定积分怎么算