如图,抛物线y=-x＾2＋4x－3与坐标轴交于A,B,C三点,点m在线段BC上,将线段om绕点o逆时针旋转90°,点M的对应点N恰好若在第一象限的抛物线上,求N点坐标．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:42:14

如图,抛物线y=-x＾2＋4x－3与坐标轴交于A,B,C三点,点m在线段BC上,将线段om绕点o逆时针旋转90°,点M的对应点N恰好若在第一象限的抛物线上,求N点坐标．
如图,抛物线y=-x＾2＋4x－3与坐标轴交于A,B,C三点,点m在线段BC上,将线段om绕点o逆时针旋
转90°,点M的对应点N恰好若在第一象限的抛物线上,求N点坐标．

如图,抛物线y=-x＾2＋4x－3与坐标轴交于A,B,C三点,点m在线段BC上,将线段om绕点o逆时针旋转90°,点M的对应点N恰好若在第一象限的抛物线上,求N点坐标．

 
 
∵y=-(x-3)(x-1),
∴抛物线和X轴交于A(1,0),B(3,0)两点,
当x=0时,y=-3,
∴抛物线与Y轴交于C(0,-3),
对称轴为x=-4/（-2）=2,
顶点y坐标y=[4*(-1*(-3)-4^2]/[4*(-1)]=1,
顶点坐标D（2,1）
∴|CO|=|OB|,
∴△OAB是等腰RT△,
连结BA,
|OM|=|OA|,
∵<COB=<MOA=90°,
∴<COB-<MOB=<MON-<MOB,
∴<COM=<BON,
∴△OCM≌△OBN,
∴|AB|=|OM|,
∵<OCB=<OBC=45°,
∴<NBO=<OCM=45°,
CB方程为:y=x-3,
 ∴对称轴和X轴交点为E,
|EB|=3-2=1,
|DE|=|EB|=1,
∴△DEB是等腰RT△,
∴<DBE=45°,
<NBO=<DBE=45°,
∴从B只能作唯一一条射线,
N和D同在抛物线上,
∴N和D重合,
∵D坐标为:D(2,1)
∴N坐标为:N（2,1）.

抛物线y=4x*x-11x-3与y轴的交点坐标是? 抛物线y=4(x－2)²与y轴的交点坐标是? 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,并且与x轴交于点A 抛物线y=-2x^2-x+3与y轴交点坐标是?与x轴交点坐标是? 如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图，抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。(1)求点A，B的坐标及线段AB的长；(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径；(3)若(2 如图,抛物线y=x平方—2x—3与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,求抛物线的顶点坐标 抛物线y=-2x^2+x+3与x轴的交点坐标为 抛物线y=x的平方-3x-2与x轴交点坐标是 抛物线y=2(x+3)(x-1)与x轴的交点坐标为_____? 如图,抛物线y=-x＾2＋4x－3与坐标轴交于A,B,C三点,点m在线段BC上,将线段om绕点o逆时针旋转90°,点M的对应点N恰好若在第一象限的抛物线上,求N点坐标． 抛物线y=x^2与直线y=3x-2的交点坐标是 直线y=2x+3与抛物线y=x^2交点的坐标是? 抛物线y=-x^2与直线y=2x-3的交点坐标为 抛物线y=x^2-2x+3与y轴交点坐标是多少 抛物线y=2(x+3)(x-2)与y轴的交点坐标分别 抛物线y=-5x^2+4x+7与y轴的交点坐标 抛物线y=x²-3x+2与Y轴交点的坐标是 求抛物线y=-2－5x＋7开口方向,对称轴与顶点坐标