已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/a}的前N项和S.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:32:52

已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/a}的前N项和S.
已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/a}的前N项和S.

已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/a}的前N项和S.
设{等比数列An}前三项为A1,A2,A3,则由题意,A1A2A3=512,所以A2=8,A1A3=64 (1).
又A1-1,A2-3,A3-9成等差数列,所以(A1-1)+(A3-9)=2(A2-3)=10,
所以A1+A3=20 (2)
(1)与(2)联立,可得A1=4,A3=16.(递增的缘故).所以An=2的n+1次方.
数列{n/a}的通项是{n/2的n+1次方},令其和为Tn,则
Tn=1/2的平方+2/2的立方+3/2的4次方+...+(n-1)/2的n次方+n/2的(n+1)次方,
2Tn=1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的4次方+...+n/2的n次方,
所以,
2Tn-Tn=1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的4次方+...+1/2的n次方-n/2的(n+1)次方=1-1/2的n次方-n/2的(n+1)次方.

等比数列递增的条件是什么 :⊿abc中,已知a,b,c是递增函数的等比数列,a^2,1/2b^2,ac成等差数列,求a,b,c的 已知递增的等比数列{a}(注:内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/a}的前N项和S. 已知三个数成递增等比数列,它们的积为64,它们的平方和为84,求这三个数.设这三个数依次为:a/q、a、aq. 已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式 已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512 等比数列为递增数列的充要条件是什么 已知{an}是等比数列,且an>0 ,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列题目中“log(2)”2是下标2.已知{an}中,a1=1,a2=2,3a(n 已知{an}是等比数列,且an>0,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列 题目中“log(2)”,2为下标2. 已知{an}中,a1=1,a 若{an}是一个递增的等比数列,公比为q,则该数列的a?q? 已知等比数列{a∨n}是递增数列,且a∨5-a∨1=15,a∨4-a∨6=6.求数列{a∨n}的通向公式 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=? 已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知|an|是递增等比数列,a2=2 a4-a3=4,则此数列的公比q= 已知递增的等比数列{an}中,a5-a1=60,a4-a2=24,则公式q=? 已知等比数列{an}为递增数列,且a5的平方=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1).则数列an的通项公式an=? 已知等比数列{a(n)}是递增数列,S(n)是{a(n)}的前n项和,若a(1),a(3)是方程x-5x+4=0的两个根,则S(6)等于多少?注:“()”内为“下脚标”.