数列Xn=（-1/2）^n的极限是0吗?它是收敛数列吗?

数列Xn=（-1/2）^n的极限是0吗?它是收敛数列吗? 数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn答案是√a,为什么？ 高数书上数列极限例题2,例2：已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证：|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设& 高数 数列极限 课本例题 如题：已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限是0.证 |Xn-a|=|[(-1)^n/(n+1)^2]-0|=1/(n+1)^2 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 X1=1,数列Xn+1项加上根号下（1-Xn）等于0,证数列｛Xn｝收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限! 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 数列{Xn}=[(-1)^n+1]*(1/n),则{Xn}的极限是 数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[(2^n -1)/3^n]=多少? 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列（Xn)定义如下：Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····）.求n-无穷大时,limXn 设数列｛xn｝,｛yn｝中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn－1)/（xn+1）(n∈N＊）.（1）求证：数列｛yn｝是等比数列 (2)求yn的极限 （3）求xn的极限 已知x0=0,x1=1,xn+1=(xn+xn-1)/2,求n→无穷大时数列xn的极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 一道简单的数列极限问题数列Xn 的极限是-1数列Yn 的极限是2,举一个反例证明Xn的Yn次方的极限不一定是1或者极限不一定存在.Xn =-1 1/n,Yn =2-1/n,这个例子可以吗 设x1>0,Xn+1=1/2（Xn+1/Xn）（n=1,2,3.n）,证明数列极限Xn n趋向无穷存在 并且求极限值好的加分