三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,tanC=（SinA+SinB）/（cosA+cosB）（1）若Sin（B-A）= cosC,求A,C（2）若c=根号7,且三角形面积为[3*根号(3)/2],求a+b的值（3）判断当 SinA+SinB 取最大值时,三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:55:36

三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,tanC=（SinA+SinB）/（cosA+cosB）（1）若Sin（B-A）= cosC,求A,C（2）若c=根号7,且三角形面积为[3*根号(3)/2],求a+b的值（3）判断当 SinA+SinB 取最大值时,三角形ABC的形状
三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,
tanC=（SinA+SinB）/（cosA+cosB）
（1）若Sin（B-A）= cosC,求A,C
（2）若c=根号7,且三角形面积为[3*根号(3)/2],求a+b的值
（3）判断当 SinA+SinB 取最大值时,三角形ABC的形状

三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,tanC=（SinA+SinB）/（cosA+cosB）（1）若Sin（B-A）= cosC,求A,C（2）若c=根号7,且三角形面积为[3*根号(3)/2],求a+b的值（3）判断当 SinA+SinB 取最大值时,三角形ABC的形状
（1）tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC
=>sin(A-C)+sin(B-C)=0
=>2sin[(A+B-2C)/2]cos[(A-B)/2]=0
=>cos(3C/2) cos[(A-B)/2]=0
因为A,B,C为△ABC中三个角,因此A-B≠±kπ,（k∈Z）
所以C=60°
所以sin(B-A)=cosC=1/2,所以B-A必然为30°
则可以得出A=45°,B=75°
(2)(3)两问利用三角形面积公式及正弦定理,可以轻松解决.楼主自己练习下吧.

在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且a=1,B=45°,三角形面积为2,求b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,abc分别为ABC所对的边,如果abc成等差数列,B=30°,三角形ABC面积为3/2 ,b等于? 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（1）求证,abc等比数列,（2）若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=π/4,三角形ABC的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆直径为： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc且acosC+1/2c=b 求角A的大小若a=1,求三角形ABC周长L的范围