直线的参数方程中的问题已知曲线x=2√2cos θ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上的点Q使得PA:PB=AQ:QB成立,求动点Q的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:03:56

直线的参数方程中的问题已知曲线x=2√2cos θ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上的点Q使得PA:PB=AQ:QB成立,求动点Q的轨迹方程
直线的参数方程中的问题
已知曲线x=2√2cos θ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上的点Q使得PA:PB=AQ:QB成立,求动点Q的轨迹方程

直线的参数方程中的问题已知曲线x=2√2cos θ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上的点Q使得PA:PB=AQ:QB成立,求动点Q的轨迹方程
擦地板.这么复杂的圆锥曲线只给30分.
椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 (2)
设Q(x1,y1),设l过p点:y=kx+b(1),且1=4k+b(8),y1=kx1+b(9)
(1)式代入(2)式整理得
(1+2k^2)x^2+4kbx+2b^2-8=0 (3)
delta=8(8k^2-b^2+4)>0 (4)要求恒成立
PA:PB=AQ:QB 得:
(4-xA)/(4-xB)=(xA-x1)/(x1-xB)
整理得:
8x1-(xA+xB)(x1+4)+2xAxB=0 (7)
对(3)运用韦达定理代入(7)得
x1(k^2+2kb+4)+8kb+2b^2-4=0
(8)式b=1-4k代入得
x1(2k-7k^2+4)=8k+2 (10)
(8) 式代入(9)得k=(y1-1)/(x1-4)(11)
(11)式代入(10)式整理,消去k就可算出x1与y1的关系

直线的参数方程中的问题已知曲线x=2√2cos θ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上的点Q使得PA:PB=AQ:QB成立,求动点Q的轨迹方程 高三数学坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为X=3cosθ,y=2sinθ(θ为参数),直线l的参数方程为X=(1/2)t,y=(√3/2)t(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度. 极坐标与参数方程的问题!在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C₂的参数方程为:x=-1+√2/2ty=3+√2/2t(t为参数)( 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 已知直线的参数方程x=1/2t,y=2 √3/2t,曲线c的极坐标方程为p=sina /1-sin^2a求曲线c的直角坐标方程 已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 (t≥0),求L的直线坐标方程. 曲线参数方程,曲线上点到直线距离的题,曲线x=2cosθ y=2√3sinθ(√是根号),上一点到直线y=x-5的距离的最小值为---√2/2x=2cosθ y=2√3sinθ上是曲线的参数方程!θ为参数 已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1一求曲线C的普通方程 二求直线l被曲线c截得弦长 已知曲线C:x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线l的极坐标方程. 已知直线l的参数方程为x=(根号3)+(1/2)t,y=2+((根号3)/2)t 曲线c的参数方已知直线l的参数方程为x=(根号3)+(1/2)t,y=2+((根号3)/2)t 曲线c的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 1..将曲线c的 已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ 已知曲线c1的参数方程是x=2cos... 问两题题空间解析几何的高数题目1 曲线参数方程问题 例:已知曲线方程{x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2} 求对应于t=π/2处得切线及法平面方程 这类问题的一般解法,麻烦详细一点2 求过点2,1,3且与直线 参数方程x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是一条直线两条直线一条射线两条射线 已知直线l额参数方程为:x=2+t,y=根号3t,(t为参数)曲线c的极坐标方程为p方乘以cos2θ=11.求曲线c的普通方程2.求直线l被曲线c截得的弦长请具体说明过程及公式, 曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长...曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长?请用参数方程求解 已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 极坐标 参数方程已知曲线C的极坐标方程为:ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0(1)若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线l的标准形式的参数方程;(2)M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最