作业帮1 当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2 ,且x1的平方+x2的平方=10,2 若2次函数y=x的平方+px+q的最小值是4,在x为2,y为5的时候,则p,q的值为多少?3 已知一抛物线大门,其地面宽度AB=18m,一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:25:37
1 当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2 ,且x1的平方+x2的平方=10,2 若2次函数y=x的平方+px+q的最小值是4,在x为2,y为5的时候,则p,q的值为多少?3 已知一抛物线大门,其地面宽度AB=18m,一
1 当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2 ,且x1的平方+x2的平方=10,
2 若2次函数y=x的平方+px+q的最小值是4,在x为2,y为5的时候,则p,q的值为多少?
3 已知一抛物线大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在门内,在离门脚B的1m远的D处,垂直地面竖起1根1.7m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线门的C处,根据这些条件,求门最高点的高度.
1 当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2 ,且x1的平方+x2的平方=10,2 若2次函数y=x的平方+px+q的最小值是4,在x为2,y为5的时候,则p,q的值为多少?3 已知一抛物线大门,其地面宽度AB=18m,一
令抛物线为y=ax2+bx+c,
∵x1的平方+x2的平方=10
∴(x1+x2)的平方=x1的平方+x2的平方+2倍x1x2
即：（-b/a）的平方=10+2×(c/a)……①
∵当x=-1时,y的最大值=4
∴b=2a…………………………………②
4ac-b的平方=4×4a………………………③
由①、②、③得：a=-1,b=-2,c=3
∴抛物线解析式为：y=-x的平方-2x+3
∵最小值为4
∴4q-p的平方=16……①
又∵当x=2时,y=5
∴2p+q=1………………②
由①、②得：p=-2,q=5或者p=-6,q=13
以抛物线的对称轴为y轴,以AB为x轴建立直角坐标系,则可设抛物线的解析式为y=a(x-9)(x+9),由题意可得：当x=8时,y=1.7,代入解析式可解得a=-0.1,所以解析式为y=-0.1(x-9)(x+9)即：y=-0.1x的平方+8.1
所以门的最高点即为抛物线的最大值：8.1（米）