正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG试卷上的,帮哈忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:02:26

正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG试卷上的,帮哈忙
正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG
试卷上的,帮哈忙

正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG试卷上的,帮哈忙
转证:AG=EG
过点G作GH平行于AD
易得GH垂直平分AE
中垂线定理:AG=EG
则:EG=CG
证毕.

取CD中点P,连接GP
在△EFG和△CPG中
EF=CP
∠EFG=∠CPG
FG=GP
∴△EFG≌△CPG
∴EG=CG

1:先作辅助线,连接CF,过E点作DB的垂线交于J点.
2因为EF=EB 所以三角形EBF是等腰直角三角形,EJ就是中垂线.J是FB的中点.所以 EJ=FJ=FG
又因为F是DB的中点,所以CF垂直DB 所以CF=DF=GJ
又角EJG=角GCF=90度.
所以三角形EJG和三角形GFC全等.
所以EG=CG

看图吧

正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG试卷上的,帮哈忙 在正方形ABCD中,E、F是AB、BC的中点,连接EC交BD,DF于G,H.则CH:GH:EG= 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 在正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于F,求证:AF⊥BE. 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 在正方形ABCD中,E是AD中点,BD与CE交于F点,求证,AF⊥BE 四边形ABCD中,AB>CD,E.F是对角线BD,AC中点,求证:EF>1/2(AB-CD) 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交与F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少 正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少? 在正方形abcd中,e是bd的中点,ae与bc相交于f三角形def的面积是1,那么正方形abcd的面积是多少 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交与F,三角形DEF的面积是2,那么正方形ABCD的面积是多少 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 平行四边形ABCD中,E、F是AB、CD的中点.若AD⊥BD,判断并证明DEBF的形状