己知函数f(x)等于4cosx乘于sin(x+6分之丌)十a的最大值为2.(|)求a的值及f(x)的最小正周期?(2)求f(x)在区间[0,丌〕上的单调递增区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:34:15

己知函数f(x)等于4cosx乘于sin(x+6分之丌)十a的最大值为2.(|)求a的值及f(x)的最小正周期?(2)求f(x)在区间[0,丌〕上的单调递增区间?
己知函数f(x)等于4cosx乘于sin(x+6分之丌)十a的最大值为2.(|)求a的值及f(x)的最小正周期?(2)求f(x)在区间[0,丌〕上的单调递增区间?

己知函数f(x)等于4cosx乘于sin(x+6分之丌)十a的最大值为2.(|)求a的值及f(x)的最小正周期?(2)求f(x)在区间[0,丌〕上的单调递增区间?
(1)
f(x)=4cosxsin(x+π/6)+a
=4cosx(sinx*√3/2+1/2*cosx)+a
=2√3sinxcosx+2cos²x+a

=2sin(2x+π/6)+1+a
当sin(2x+π/6)=1时 ,取得最大值
f(x)max=2+1+a=2
所以a=-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
单调递增区间为
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2   (k∈Z)
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3  
kπ-π/3<x<kπ+π/6
所以在区间[0,π]上的单调递增区间为:
[0,π/6] 和 [2π/3,π]


担心你手机显示不了平方符号,图片格式为:

己知函数f(x)等于4cosx乘于sin(x+6分之丌)十a的最大值为2.(|)求a的值及f(x)的最小正周期?(2)求f(x)在区间[0,丌〕上的单调递增区间? 已知函数f(x)等于sinx加cosx若f(x)等于2f(-x),求(cos²x减sinxcosx)/1加sin²x的直2、求函数F(x)等于f(x)乘f(-x)加f²(x)的最大值和单调递增区间 y=sinx+3/cosx-4求函数的值域提示:先把分母乘到左边,然后整理为sin(x+θ)=f(y) 然后 f(y)的绝对值小于等于一,解出不等式.计算量可能用点大,只需要把函数整理为sin(x+θ)=f(y) 若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值 设函数f(x)等于x3cosx+1(x的三次方乘cosx加1),f(a)等于11,则f(-a)等于多少 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 己知函数f(x)=log2(x+4/x)解不等式f(x)大于等于log22x 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f(x)的单调区间 己知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值,最大值等于多少?求详细解题过程 己知X属于[负三分之派,三分之派](1)求函数y=cosx的值域(2)求函数y=-3Sin平方X-4cosx+4的最大值和最小值. 求函数f(x)=4cosX乘sin(X+派除6)-1的最小正周期请写出解题过程 函数f(x)=4cosx乘sin(x+30度)+a的最大值为2,求a及最小正周期 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3 sin2x),x属于R,函数f(x)等于向量a乘于向量b.向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),x属于R,函数f(x)等于向量a乘于向量b.在三角形ABC中,a,b,c分别是三角形的内角A,B,C所对的边,若f(A)= 己知3sinx=2cosx,求值 cosx+3sinx/cosx-4sinx(2) 2sin平方x+2sinxcosx-cos平方x 函数f(x)=cosx/(cos(x/2)-sin(x/2))的值域为? 若f(x)=sinα-cosx则f '(a)等于?求过程 已知f(1-cosx)=sin^x,则f(3/2)等于多少