在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P、Q,且弧AB=弧CD,连接PQ,求证角APQ=角CQP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:36:23

在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P、Q,且弧AB=弧CD,连接PQ,求证角APQ=角CQP
在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P、Q,且弧AB=弧CD,连接PQ,求证角APQ=角CQP

在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P、Q,且弧AB=弧CD,连接PQ,求证角APQ=角CQP
证明:
连接OP、OQ
∵弧AB=弧CD ,两弦AB与CD的中点分别是P、Q
∴ OP、OQ是两弦的弦心距,且OP=OQ 【等弦的弦心距相等】
则 △OPQ是等腰三角形
∴∠OPQ=∠OQP
∠APQ=∠OPA+∠OPQ=90°+∠OPQ
∠CQP=∠OQC+∠OQP=90°+∠OQP
∴∠APQ=∠CQP

连接OP,OQ
因为P、Q分别为AB、CD的中点
所以OP⊥AB;OQ⊥CD;
又OP=OQ,
∴∠OPQ=∠OQP
∴∠APQ=90°—∠OPQ
∠AQP=90°—∠OQP
即证:∠APQ=∠AQP

在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P、Q,且弧AB=弧CD,连接PQ,求证角APQ=角CQP 如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证:∠APO=∠CQP ⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD 各位来救救我吧,几道关于圆的题1.在圆o中,AB,CD分别是两条平行弦,且AB,CD所对的圆心角的度数分别是120°和60°,圆o半径是6cm,则AB.CD间距离为-----2.在圆o弦CD与直径AB相交于p,夹角为30°,且分直径为 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN圆O的两条弦AB,CD相交于点P,P在圆内,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN.求证,AB=CD图http://hi.baidu.com/453220362/album/item/ba14a682759e3b8bf603a6db.html 圆o的两条弦ab,cd相交于点p,m、n分别是ab、cd的中点,pm=pn圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M、N分别是AB、CD的中点,PM=PN10 - 解决时间:2008-10-26 10:46圆O的两条弦AB,CD相交于点P,P在圆内,M、N分别是AB、CD的 在圆O中,弧AB=弧BC,DE分别是半径OA,OB的中点,你认为CD与CE有什么关系?为什么? 如图所示,在圆o中,两弦AB与CD的中点分别为p,q点,且AB=CD,连接PQ,求证:∠APQ=∠CQP 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,M,N分别是AB,CD的中点,PM=PN,求证:AB=CD 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,E,F分别是AB,CD的中点,且PE=PF,求证:AB=CD 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证:三角形PMN是等腰三角形 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证:三角形PMN是等腰三角形 如图,在圆O中,AB,CD是弦,点E,F分别是AB,CD的中点,且弧AB=弧CD,角EOF=120°,OE=4cm,求S△EFO 关于圆的几何体在○O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为? 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn 在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN 几道关于圆的题目解答..1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分