若cos(π/4-a)cos(π/4+a)=(根号2 )/6,则cos2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:34:39

若cos(π/4-a)cos(π/4+a)=(根号2 )/6,则cos2a
若cos(π/4-a)cos(π/4+a)=(根号2 )/6,则cos2a

若cos(π/4-a)cos(π/4+a)=(根号2 )/6,则cos2a
cos(π/4-a)cos(π/4+a)=√2 /6,
(cosπ/4 cosa+sinπ/4sina)(cosπ/4 cosa-sinπ/4sina)=√2/6,
∴1/2*(cosa)^2-1/2*(sina)^2=√2/6
则cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=√2/3
注:这里是先用和角、差角的余弦公式,再用平方差公式,倍角的余弦公式就可以了.
如果用积化和差公式将左边变形,也能很快求出结果.