作业帮已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程这一步
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:41:21
已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程这一步
已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）
（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程
这一步我已解出 C1：X²/2+y²=1 C2：x²+y²=4
（2）已知过点F的直线L交曲线C1于点P,Q,交轨迹C2于点A,B,若AB的模大于2倍的根3,小于根下15,求三角形NPQ内切圆半径的取值范围.
K的范围我求出来是大于3½/3或小于-3½/3,主要是内切圆的半径如何用K来表示实在伤脑筋.
本人高三党,做着英语坐等答案
已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程这一步
已知定点F（-1,0）,N（1,0）,以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）
（1）求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程
这一步我已解出 C1： X²/2+y²=1 C2：x²+y²=4 不知道对不对
（2）已知过点F的直线L交曲线C1于点P,Q,交轨迹C2于点A,B,若AB的模大于2倍的根3,小于根下15,求三角形NPQ内切圆半径的取值范围.
(1)解析：∵定点F(-1,0),N(1,0), 平行四边形MNEF周长为10
设M(x,y)
∴√[(x+1)^2+y^2]+ √[(x-1)^2+y^2]=5==>84x^2+100y^2=525
点E,M所在曲线C1的方程为84x^2+100y^2=525
∵动点G满足GO向量的模等于2（O为坐标原点）
∴动点G的轨迹C2的方程为x^2+y^2=4
(2)解析：设过F(-1,0)直线L为x=my-1==>x^2=m^2y^2-2my+1
代入C2 (1+m^2)y^2-2my-3=0
∴(y1-y2)^2=[4m^2+12(1+m^2)]/(1+m^2)^2=[12+16m^2)]/(1+m^2)^2
(x1-x2)^2=m^2(y1-y2)^2
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(m^2+1) (y1-y2)^2=[12+16m^2)]/(1+m^2)
∵AB的模大于2倍的根3,小于根下15
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