已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:53:13

已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B
已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B

已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B
唉,今天做题太多了,老出错
x^2 + a x + b
代入x的值
解方程得a b
1 - a + b = -1,9 + 3 a + b = 3
a = -1,b = -3
f(x) = x^2-x-3
f(f(x)) = 9 + 7 x - 6 x^2 - 2 x^3 + x^4
解f(f(x)) = x

x = -1 x= 3 x= 正负根号3

这好像是高中的数学题吧,

集合A中:f(x)=x2+ax+b=x,变形为f(x)=x2+(a-1)x+b=0,
由题x2+(a-1)x+b=0的解为-1,3.
代入得到a=-1,b=-3.
所以f(x)=x2-x-3,在R上的值域为[-13/4,正无穷)
所以B中f{f(x)}=f(t)=x,设t=x2-x-3。t大于等于-13/4。
x=x2-t-3,
x的取值为x2-x-...

全部展开

集合A中:f(x)=x2+ax+b=x,变形为f(x)=x2+(a-1)x+b=0,
由题x2+(a-1)x+b=0的解为-1,3.
代入得到a=-1,b=-3.
所以f(x)=x2-x-3,在R上的值域为[-13/4,正无穷)
所以B中f{f(x)}=f(t)=x,设t=x2-x-3。t大于等于-13/4。
x=x2-t-3,
x的取值为x2-x-3大于等于-13/4,解得x大于等于1/2。
f(t)=t2-t-3=x2-t-3===》t2=x2,解得x属于R。
综上所述:集合B为{x|x大于等于1/2}

收起

已知函数f(x)=x的平方+px+q,集合A=(x|f(x)=x),集合B=(x|f(f(x-1)=x+1),当A=(2)时,求集合B. 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}若A={-1,3},求集合B 已知函数 f(x)= x²+ax+b,集合A={f(x)=x} 集合B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A={-1,3}时 求集合B 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B集合B是{x|f(x-1)=x+1} 已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集,求实数a的取值范围 已知f(x)=m/m+x,集合A={x|f(x)=x},B=={x|f(x+6)+x=0},若A={3},求集合B 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},那么当A={2}时,集合B等于( )严肃点啊 这是数学必修一集合的,谁会做?已知f(x)=n/m+x,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x+6)+x=0},若A={3},求B? 已知f(x)=n/m+x,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x+6)+x=0}.若A={3},求集合B.RT 快 已知集合A={x|x5},B={x|a 已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3} 对于2次函数f(x)=x2+px+q 已知集合A={x|f(x)=x}={-1,3} 集合B={x|[f(fx)]=x} 求集合B 已知集合A={x||x-a| 已知集合A={x||x-a| 已知集合A=(x/ /x-a/ 已知集合A={x|x.x+(a-1)x+b=0}={a},幂函数f(x)经过点(a,b).(1)求集合A;(2)求不等式f(x)小于等于x的解集.