如果直线(2m^-5m+2)x-(m^-4)y+5m=0的倾斜角α=π/4,那么常数m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:10:36

如果直线(2m^-5m+2)x-(m^-4)y+5m=0的倾斜角α=π/4,那么常数m=
如果直线(2m^-5m+2)x-(m^-4)y+5m=0的倾斜角α=π/4,那么常数m=

如果直线(2m^-5m+2)x-(m^-4)y+5m=0的倾斜角α=π/4,那么常数m=
倾斜角α=π/4,则:斜率k=tanα=tan(π/4)=1
又直线(2m^-5m+2)x-(m^-4)y+5m=0可化为:
y=(2m²-5m+2)/(m²-4) *x+ 5m/(m²-4)
其中m²-4≠0即m≠±2
则可知斜率k=(2m²-5m+2)/(m²-4)=1
即2m²-5m+2=m²-4
m²-5m+6=0
(m-2)(m-3)=0
解得:m=3(另m=2不合题意,舍去)