设x=tanx,y=arctanx.arctanx导数=1/(tany的导数)=1/(secy)^2=(coxy)^2=(cosx)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2=1+1/x^2为什么这样子做是错的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:41:51

设x=tanx,y=arctanx.arctanx导数=1/(tany的导数)=1/(secy)^2=(coxy)^2=(cosx)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2=1+1/x^2为什么这样子做是错的?
设x=tanx,y=arctanx.
arctanx导数=1/(tany的导数)=1/(secy)^2=(coxy)^2=(cosx)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2=1+1/x^2
为什么这样子做是错的?

设x=tanx,y=arctanx.arctanx导数=1/(tany的导数)=1/(secy)^2=(coxy)^2=(cosx)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2=1+1/x^2为什么这样子做是错的?
错在(cosy)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2 这是不相等的
即使是除以siny^2,=(coty)^2/(1+(coty)^2)
=(cosy)^2/(siny^2+cosy^2)=1/(+(tany)^2=1/(1+x^2)