作业帮已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是实数.求此复数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:45:19
已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是实数.求此复数
已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是
实数.求此复数
已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是实数.求此复数
设z=x+yi (x,y是实数)
（1）|z+2|=|z-2i|
∴ |x+2+yi|=|x+(y-2)i|
∴ (x+2)²+y²=x²+(y-2)²
化简得 4x+4=-4y+4
∴ x=-y
（2）z-1+13/(z-1)
=(x-1+yi)+13/(x-1+yi)
=(x-1+yi)+13(x-1-yi)/[(x-1+yi)(x-1-yi]
=(x-1+yi)+13(x-1-yi)/[(x-1)²+y²]是实数
∴ y-13y/[(x-1)²+y²]=0
① y=0, 则x=0,则z=0
② y≠0
则 13=(x-1)²+y²=(x-1)²+x²
∴ 2x²-2x-12=0
∴ x²-x-6=0
∴ (x-3)(x+2)=0
∴ x=3或x=-2
∴ x=3,y=-3, x=-2, y=2
综上,z的值有3个,
z=0或z=3-3i或z=-2+2i
已知复数z满足下列条件.:|z+2|=|z-2i|.:z-1+13/z-1是实数.求此复数
已知复数z分别满足下列条件,写出它在复平面上已知复数z分别满足下列条件,写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形?（1）|z-1+i|=|z-i-3|（2）z*z~+z+z~=0 （“z~”的意思是z的共轭复数
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
(3-i)Z=4+2i求满足下列条件的复数Z
已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值
如果复数z=3+ai 满足条件|z-2|
已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
设复数z满足条件z+|z|=2+i,那么z=__
已知复数z=3+ai满足|z-2|
已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z
已知复数z满足|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z过程