已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:56:59

已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长
已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长

已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长
如图所示：

可见：正六边形的面积=6△EOF的面积
正六边形的边长为圆的半径r,△EOF为等边三角形
故：△EOF的面积=(r×rsin30°)/2=r²/4
正六边形的面积=6×r²/4=1.5r²
已知：正六边形的面积=√3
因此：1.5r²=√3
有：r²=(2√3)/3…………………………(1)
外切正方形的边长为圆的直径,
因此其面积为：(2r)²=4r²
将(1)代入,有：正方形面积=4×(2√3)/3=(8√3)/3

已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长 已知圆的内接正六边形的面积为12根号3,求这个圆的外切正六边形的面积 已知圆的内接正六边形的面积为12根号3 求这个圆的外切正六边形的面积 已知圆内接正六边形边心距为根号3,求此正六边形的面积我没分了.请谅解, 已知圆内接正三角形边心距为根号3厘米,求该圆外切正六边形边心距长 已知圆内接正三角形边心距为根号3cm,求该圆外切正六边形边心距长 已知圆的内接六边形的面积是6根号3,求该圆的半径. 已知圆的内接六边形的面积是6根号3,求该圆的半径. 已知圆内接正六边形的面积为6,则该圆的面积为_____ 已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积 已知正六边形面积为1,求内切圆面积已知正六边形ABCDEF的面积为1,求该正六边形内切圆的面积 已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积 已知圆外切正六边形边长是2根号3cm,求该圆内接正三角形边 正六边形的内接正三角形面积为12倍的根号3已知某个正六边形的内切正三角形面积为12倍的根号3,求正六边形的变长. 已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2,求该圆内接正三角形的面积 已知正六边形的边心距为根号3求六边形的边长 已知正六边形边心距为根号3,怎么求它的半径和边长 周长和面积? 已知:圆的内接正六边形的边心距为4√3,求此正六边形的面积