大学高等数学,求级数的收敛域等问题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:27:13

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lim(n-∞)|a(n+1)/an|=lim（n-∞）|(2n-1)/(2n+1)|=1,所以收敛区间是（-1,1）,把-1代入级数的表达式,可知级数化为Σ（-1）^(n-1)/2n-1,这是交错级数,一般项趋于0并且前项绝对值大于后项绝对值,所以收敛.把1代入级数表达式得到Σ（-1）^n/(2n-1),同理也是收敛的,所以收敛域是[-1,1]
对这个级数求导得到Σ（-1）^n*x^（2n-2）=1/x^2*Σ（-x^2）^n,可以知道-x^2属于-1到1,所以这个级数收敛,所以Σ（-1）^n*x^（2n-2）=1/x^2*Σ（-x^2）^n=1/x^2*1/(1+x^2)=1/(x^2+x^4),求积分即可.令x=tant,可以求出级数和是-1/x-arctanx

大学高等数学,求级数的收敛域等问题, 高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数答案是e^(x^2)(2x^2+1),求详解高等数学,无穷级数题目,求收敛性和收敛域求解答（全部）.真的不太会做求级数的收敛域高等数学,求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域. 级数收敛的问题. 关于高等数学中求无穷级数的和函数的小问题第43题为什么一开始要求收敛域,而42题却不用? 高等数学级数收敛有关问题设为正常数,则使级数收敛的的取值范围是大学高数问题,数项级数收敛的证明题Un绝对收敛,Vn收敛,求证UnVn绝对收敛大学数学数项级数问题,求判断它是否为收敛级数. 求级数收敛域高等数学中常数项级数审敛法的问题是收敛的还是发散的,为什么呢, 高等数学,求下列幂级数的收敛区间或收敛域求函数项级数的收敛域求下列函数级数的收敛域求该级数的收敛域这个级数的收敛域该怎样求? 一个级数收敛的问题